FÁTIMA ANAIM ÁLVAREZ TRUJILLO 21310492
FABIOLA BALTAZAR ROJAS 21310499
"Los miércoles vestimos de rosa"
Unidad 2: Herramientas para la gestión efectiva de la ingeniería de procesos
2.1 Control estadístico en procesos reales con software
El control estadístico de procesos es la aplicación de técnicas estadísticas para determinar si el resultado de un proceso concuerda con el diseño del producto o servicio correspondiente
2.1.1 Variabilidad y sus orígenes en los procesos: causas comunes de variación y causas especiales de variación
La variabilidad es la ocurrencia de eventos por distintos desperfectos imprevistos; ya sean, efectos internos o externos
- Causas comunes / por azar: permanece día a día, lote a lote, resultado de la acumulación y combinación de diferentes causas que son difíciles de identificar y eliminar, porque son inherentes al sistema y la contribución individual de cada causa es pequeña, pero a largo plazo representan mayor oportunidad de mejora
- Causas especiales / atribuibles: no están de manera permanente en el proceso, el desempeño del proceso es predecible en el futuro inmediato
2.1.2 La hoja de verificación (CHECKLIST)
Formato para recolectar datos por medio de la observación de una situación o proceso en especifico, los datos reunidos representan una entrada para el uso de otras herramientas de control de calidad.
Cuantifica defectos de producción, por localización , por causa y realiza seguimiento de actividades de un proceso
2.1.3 La estatificación
Técnica utilizada para analizar problemas, faltas, quejas o daos, clasificándolos en base a factores que influyan en la magnitud de los mismos
2.1.4 El diagrama de Pareto de primer nivel y niveles superiores involucrando costos
El diagrama de Pareto es una herramienta gráfica donde los datos se ordenan de mayor a menor, dejando claro que aspectos deben resolverse primero
- Primer nivel: 80/20 ; 80% de las consecuencias son debido al 20% de acciones, se debe identificar el pequeño porcentaje de causas "vitales" para poder así actuar prioritariamente sobre él
- Niveles superiores: gráfica que clasifica los aspectos relacionados con una problemática y los ordena de mayor a menor frecuencia, permite visualizar cual es la causa principal de la consecuencia
2.1.5 El diagrama de Ishikawa (causa - efecto, columna de pescado o de las 6M)
Este esquema también conocido como diagrama de causa-efecto se basa en la premisa de que todo problema tiene una causa; de algo que está mal en un proceso. Entonces hay que identificar de dónde surgen las acciones que están conformando ese problema.
Otro valor del método es su flexibilidad para adaptarse a cualquier industria, actividad, área, contexto o situación.
Es útil para conseguir diferentes objetivos como analizar, resolver o ser más rápidos y más eficientes en general. Su propósito es identificar las causas de los cuellos de botella que afectan a los procesos organizacionales y operativos de las empresas.
2.1.6 El histograma y su interpretación
Es un gráfico que se utiliza para representar la distribución de frecuencias de algunos puntos de datos de una variable. Los histogramas frecuentemente clasifican los datos en varios “contenedores” o “grupos de rango” y cuentan cuántos puntos de datos pertenecen a cada uno de esos contenedores.
Los histogramas son especialmente útiles para analizar la distribución de frecuencias de datos de muestra. En un experimento estadístico, la distribución de frecuencias es la cantidad de observaciones que pertenecen a una categoría particular (o "contenedor" en la terminología de histogramas).
2.1.7 Pruebas de normalidad y ajuste de datos
Analizar cuando difiere la distribución de nuestros datos respecto a lo que deberíamos esperar si los datos procediesen de una población en la que la variable siguiese una distribución normal con la misma media y desviación estándar
Ajuste de datos: proceso mediante el cual se ajustan modelos a datos y se analiza la precisión del ajuste
2.1.8 Cartas de control o gráficos de control
2.1.8.1 ¿Qué son las cartas de control o gráficos de control?
Una carta de control es una herramienta estadística empleada para el estudio y control de procesos a través del tiempo.
El objetivo de las cartas de control es el observar y analizar mediante el uso de datos estadísticos la variabilidad del proceso de interés a
través del tiempo. Mediante el uso de las cartas de control se pretende identificar las principales fuentes
de variación del proceso
2.1.8.2 Tipos de errores que pueden cometerse en una carta control
- Riesgo del productor: rechazar un proceso/producto dentro de las especificaciones
- Riesgo de consumidor: producir algún cambio en la media del proceso creyendo que existe un error donde no hay
2.1.8.3 Clasificación de las caras control o gráficos de control
Para variables:
- Promedios
- R (Rangos)
- S (Desviación estándar)
- X (Medidas individuales)
- Multivariadas
Para atributos, cuando el producto o el proceso no es medido y simplemente es juzgado como conforme o no conforme, dependiendo del número de defectos o no conformidades que tiene:
- p (Proporción o fracción de artículos defectuosos)
- np (Número de unidades defectuosas)
- c (Número de defectos)
- u (Número de defectos por unidad)
2.1.8.4 Limites naturales o reales en una carta de control vs limites de especificación
Los límites de control de su gráfica de control representan la variación de su proceso y le ayudan a indicar cuando su proceso está fuera de control. Los límites de especificación están basados en los requisitos del cliente. Un proceso puede estar en control y aún así no es capaz de cumplir con las especificaciones.
2.1.8.5 Diseño de tolerancias
El diseño de tolerancias garantiza que el producto cumpla los requisitos de ingeniería a pesar de esta variación de la pieza. Para determinar la cantidad de tolerancia que se puede permitir, se debe tener en cuenta la acumulación de variación en cotas individuales.
Cuando nosotros definimos como vamos a realizar un producto, necesitamos comprobar las caracteristicas que este debe de tener para poder realizar su tarea, cuando se realiza un producto, se definenen las tolerancias geometricas que va a necesitar tanto para, poder estar en un ensamble, o para hacer su objetivo de manera individual.
2.1.8.6 Evaluación de una carta de control
Las cartas de control se utilizan para chequear la estabilidad de un proceso. En este contexto el proceso se dice que está bajo control estadístico si el o los parámetros de la distribución de probabilidad de una característica de calidad bajo estudio, permanecen invariables en el tiempo. Si un cambio se produce en alguno de ellos el proceso se dice que está fuera de control.
Para monitorear la media de una característica de calidad normalmente distribuida con la carta tradicional de observaciones individuales de Shewhart, sucesivas muestras de tamaño n = 1 se obtienen a través del tiempo y se grafican sobre la carta. El proceso se dice estar fuera de control cuando el valor graficado cae fuera de los límites de control. Estos límites que se toman usualmente a ± 3σ de la línea central, fijada en el valor de la media del proceso con desvío estándar igual a σ, son conocidos como límites de control “ 3 - sigma".
Cuando se evalúa cuan efectiva es una carta de control para detectar cambios en los parámetros de un proceso se pretende que los mismos sean detectados inmediatamente después de que ocurra, que la tasa de falsa alarma sea baja y que la tasa de muestreo sea razonable
2.1.8.7 Reglas de sensibilizacion para cartas de control
Es posible aplicar varias reglas para determinar si un proceso está fuera de control. Es decir que además que se presente un punto fuera de los límites, existen otros comportamientos que ameritan pensar en una salida de control. 7 Estas reglas se emplean para aumentar la sensibilidad de las cartas para detectar situaciones de fuera de control.
a) Un punto por fuera de los límites de control tres sigmas
b) dos de tres puntos consecutivos entre los límites dos y tres sigmas.
c) cinco puntos consecutivos por encima o por debajo de la línea central.
d) Seis puntos consecutivos que se incrementan o se decrementan de manera sostenida.
e) Un patrón no aleatorio en los datos.
La desventaja de la aplicación de varias reglas de sensibilización está en el hecho de que cada una de éstas introduce un determinado error tipo I y se van potenciando una a otra
2.1.8.8 ¿Qué tipo de carta de control usar?
Mediante el uso de las cartas de control se pretende identificar las principales fuentes de variación del proceso, las cuales se identifican como:
- Variabilidad debida a causas comunes: Variabilidad que aparece de manera natural en el proceso debida al azar e inherente a la calidad. Nada se puede hacer sobre este tipo de variabilidad.
- Variabilidad debida a causas especiales: Variabilidad originada por circunstancias o situaciones especiales ajenas al proceso. Este tipo de variabilidad a menudo puede ser identificada y eliminada del proceso
Existen dos grupos generales de cartas de control: para variables y para atributos. Las cartas de control para variables, se aplican al monitoreo de características de calidad del tipo continuo, las cuales requieren de un instrumento de medición.
2.1.8.9 Cartas de control por variables
La representación de las cartas de control sin más no es muy útil; estas no sirven a menos que se examinen detenidamente. Los principios para leer las cartas de control se describen a continuación.
Cuando se lleva un registro sobre una medida real de una característica de calidad, tal como una dimensión expresada en milímetros, se dice que la calidad se expresa por variables y las cartas que se construyen se llaman Cartas de Control por Variables
Los tipos de cartas de control estan agrupados en estos tipos:
- Sin Estándar dado
- Con Estándar dado
- Carta Media-Rango
- Carta Media-Rango , con estándar dado
- Carta Media
- Carta Rango (R)
- Carta Media Rango Sin Estándar dado
- Carta Media
2.1.8.10 Cartas de control con memoria
La idea de los gráficos de control que se presentan en este tema es que la representación gráfica no se basa en las observaciones individuales, o promedios de una muestra de ellas, sino en la acumulación de información. Por esta razón se les denomina gráficos con memoria.
- Gráfico de Sumas Acumuladas(CUSUM).
El término cusum procede del inglés cumulative-sum, que significa suma acumulada. Los gráficos cusum se basan en la representación de la acumulación de las desviaciones de cada observación respecto a un valor de referencia. Esto lo hace, incorporando la historia pasada del proceso dentro de los puntos graficados, alcanzando mayor sensibilidad y longitud de corridas cortas para que los gráficos X y X-Barra detecten cambios pequeños en la media del proceso.
CUSUM de plantilla V
Una gráfica de CUSUM con una sola plantilla V consta de lo siguiente:Puntos graficados, que son la suma acumulada de las desviaciones de los valores de la muestra con respecto al objetivo.
Plantilla V, que se utiliza en lugar de los límites de control para determinar los puntos fuera de control. La plantilla V estandariza las desviaciones con respecto al valor objetivo y crea una gráfica de las desviaciones respecto de este valor.
En una gráfica de CUSUM plantilla V, busque lo siguiente:Tendencias ascendentes o descendentes en las sumas acumuladas (CUSUM). Si se desarrolla una tendencia ascendente o descendente, la media del proceso se ha desplazado y el proceso podría estar siendo afectado por causas especiales.
Puntos graficados que se encuentren fuera de la plantilla V, lo que indica que el proceso está fuera de control.
Gráfico EWMA.
La gráfica EWMA monitorea promedios móviles con ponderación exponencial, lo que elimina la influencia de valores bajos y altos. Las observaciones pueden ser mediciones individuales o medias de subgrupos. Una ventaja de las gráficas EWMA es que valores bajos o altos no influyen considerablemente en ellas.
El procedimiento Gráfico de Control Multivariado EWMA crea gráficos de control para dos o más variables numéricas. Es extremadamente importante examinar las variables en un sentido multivariado cuando estas están altamente correlacionadas, pues las condiciones conjuntas de pérdida de control pueden ocurrir sin que ninguna variable viole individualmente sus límites de control al graficarlas separadamente.
2.1.8.11 Estudio de capacidad y estabilidad de un proceso
Para que tenga sentido la aplicación de los gráficos de control, el proceso ha de tener una estabilidad suficiente que, aún siendo aleatorio, permita un cierto grado de predicción. En general, un proceso caótico no es previsible y no puede ser controlado. A estos procesos no se les puede aplicar el gráfico de control ni tiene sentido hablar de capacidad. Un proceso de este tipo debe ser estudiado mediante herramientas estadísticas avanzadas hasta que el grado de conocimiento empírico obtenido sobre el mismo permita conocer las causas de la estabilidad y se eliminen.
En lo sucesivo, se supondrá que los procesos tienen un cierto grado de estabilidad. Podemos distinguir dos casos:
• El proceso está regido por una función de probabilidad cuyos parámetros permanecen constantes a lo largo del tiempo. Este sería el caso de un proceso normal de media constante y desviación típica constante. Este es el caso ideal y al que se pueden aplicar los gráficos de control para detectar la presencia de causas asignables.
• El proceso está regido por una función de probabilidad alguno de cuyos parámetros varía ligeramente a lo largo del tiempo. Este sería el caso de un proceso normal cuya media varía a lo largo del tiempo (por ejemplo, una herramienta de corte que va desgastando la cuchilla de corte). Estrictamente hablando, este desgaste de la herramienta sería una causa especial; sin embargo si puede conocerse la velocidad de desgaste, podría compensarse resultando un proceso análogo al caso anterior.
ESTUDIO DE CAPACIDAD DE PROCESOS
Un estudio de capacidad de proceso tiene por objeto de conocer:
• Distribución estadística que lo describe (normal o no normal)
• El patrón de variabilidad del proceso y principales factores relacionados con la variabilidad.
• Comprender los fenómenos físicos y tecnológicos importantes para el proceso
Se realiza tomando muestras de la producción. A partir de aquí existen muchas diferencias en cuanto al modo de tomar las muestras. En particular es frecuente que se requiera que el proceso esté en control estadístico.
En general, cuando se desee estimar la variabilidad total del proceso (conocida también como variabilidad a largo plazo), las muestras deben ser representativas de la producción, por ejemplo debe incluir producciones con lotes distintos de materia prima, realizada por operarios diferentes, en varios turnos, etc.
2.1.8.12 Cartas de control por atributos
- Carta p (Cartas para la proporción de unidades defectuosas)
Estas cartas miden la proporción de unidades no conformes en un grupo de unidades que se inspecciona. El objetivo es comprobar si la evolución de las proporciones muestrales observadas son compatibles con un mismo valor poblacional p.
En el caso de las cartas para variables, tenemos dos cartas, una para la tendencia central y otra para la dispersión. En el control por atributos, tanto la media como la variabilidad de la proporción muestral dependen de un único parámetro, por lo que se hace sólo una carta de control. Para este análisis la capacidad es la proporción de unidades aceptables fabricados en condiciones de control.
- Carta np (Carta para el número de piezas defectuosas)
Es idéntica al gráfico P salvo que en lugar de contabilizar la proporción de artículos defectuosos en una muestra, consideramos el número de artículos defectuosos di.
Esta carta es útil si nos interesa más el número de unidades defectuosas que su proporción y tenemos un tamaño de muestra constante. Se tiene:
Carta c (Carta de número de defectos en la muestra)
A veces es necesario conocer y evaluar el número total de no conformidades en una unidad o el número promedio de no conformidades por unidad. Estas gráficas de control usualmente asumen que la ocurrencia de una no conformidad en una muestra es modelada por una distribución Poisson. Para poder realizar esta gráfica se requiere que el tamaño de la muestra sea constante.
Carta u (Carta de número de defectos por unidad)
Esta carta se basa en el número promedio de no conformidades por unidad inspeccionada. Si encontramos una catidad x de no conformidades en la muestra de n unidades inspeccionadas, entonces podemos obtener el número promedio de no conformidades por unidad inspeccionada y obtenemos la carta de la siguiente manera:
2.1.9 Estudio de regresión y correlación, lineal, cuadrática y cúbica
Regresion y correlacion
La regresión supone que hay una variable fija, controlada por el investigador (es la variable independiente o predictora), y otra que no está controlada (variable respuesta o dependiente). La correlación supone que ninguna es fija: las dos variables están fuera del control de investigador.
- Regresion lineal
En estadística, la regresión lineal o ajuste lineal es un modelo matemático usado para aproximar la relación de dependencia entre una variable dependiente , variables independientes con y un término aleatorio . Este método es aplicable en muchas situaciones en las que se estudia la relación entre dos o más variables o predecir un comportamiento, algunas incluso sin relación con la tecnología. En caso de que no se pueda aplicar un modelo de regresión a un estudio, se dice que no hay correlación entre las variables estudiadas.
Regresion cuadratica
Una regresión cuadrática es el proceso de encontrar la ecuación de la parábola que mejor se ajusta para un conjunto de datos. Como resultado, obtenemos una formulacion de la forma
donde _
La potencia predictiva relativa de un modelo cuadrático está denotada por R 2 . El valor de R 2 varía entre 0 y 1. Mientras más cercano el valor esté de 1, más preciso será el modelo.
Regresion cubica
En estadística, la regresión polinomial es un modelo de análisis de regresión en el que la relación entre la variable independiente y la variable dependiente se modela con un polinomio de -ésimo grado en . La regresión polinomial se ajusta a una relación no lineal entre el valor de y la media condicional correspondiente de , denotada . Aunque la regresión polinomial ajusta un modelo no lineal a los datos, como problema de estimación estadística es lineal, en el sentido de que la función de regresión es lineal en los parámetros desconocidos que se estiman a partir de los datos. Por esta razón, la regresión polinomial se considera un caso especial de regresión lineal múltiple.
2.2 Muestreo de Aceptación empleando Estándares Militares - Muestreo de Aceptación por Atributos Simple y Múltiples (Estándar Militar 105E). - Muestreo de Aceptación por Variables (Estándar Militar 414).
Muestreo de aceptacion
Es un sistema de muestreo de aceptación por atributos, basado en el NCA y su objetivo es inducir al proveedor a mantener un promedio del proceso al menos igual que el NCA de aceptación, manteniendo al mismo tiempo un límite para el riesgo del cliente de aceptar ocasionalmente un lote de poca calidad.
- Muestreo de Aceptación por Atributos Simple
Está determinado por un número de muestra (n) y un número de aceptación que se establecen previamente. Si durante la prueba se encuentra un número de aceptación de “c” o menos, el lote se considera aceptable. Pero, si el nivel de productos defectuosos es mayor que “c”, el lote es rechazado.
- Muestreo de Aceptación por Atributos Multiples
Se toma una muestra inicial más pequeña y si se tiene evidencia, se toma una decisión, de lo contrario, se realiza una segunda prueba para trata de decidir. Si esto no es posible, se continúa con el proceso hasta rechazar o aceptar el lote
- Muestreo de Aceptación por variables
Este tipo de estudio toma una muestra aleatoria y hace una revisión de las características de cada unidad de tipo continuo, como el peso y la longitud. Con las mediciones es posible hacer un cálculo estadístico que se encuentra en función de la media y la desviación estándar. El producto se rechaza o se acepta dependiendo del valor.
Fuentes
-
Rodriguez, J. (2023, 13 febrero). Que es el diagrama de Ishikawa, para que; sirve, como crearlo y ejemplos. hubspot. Recuperado 28 de marzo de 2023, de https://blog.hubspot.es/sales/diagrama-ishikawa
-
Marta. (2022b, marzo 1). ¿Que es una histograma? | Superprof. Material Didáctico - Superprof. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/estadistica/descriptiva/histograma.html
-
Prueba de normalidad - Minitab. (s. f.). recuperado 28 de marzo de 2023 de. https://support.minitab.com/es-mx/minitab/20/help-and-how-to/statistics/basic-statistics/supporting-topics/normality/test-for-normality/
-
Montgomery, D. C. (1992). Introducción al control estadístico de la calidad.
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